2023届衡中同卷 信息卷 全国卷A 文数(一)1试题答案

作者:网络 来源: 2023-03-04   阅读:

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3317.解:(1)因为/3sinC-cosC=二b,所以wW3sinC-cosC-如C-sinBsin A整理得/3 sin Csin A-cos Csin A=sinC-sinB,……2分又B=x-(A C),所以sinB=sin(A C)=sin Acos C cos Asin C,所以W3 sin Csin A cos Asin C-=sinC,因为C∈(0,π),所以sinC≠0,所以W/5sinA osA=1,即sm(A 晋)=2,4分因为A∈(0,x),所以A 音∈(晋,看),所以A 吾=即A受6分(2)因为AD为△ABC的角平分线,所以∠BAD-∠CAD=于,1,D,00800所以Sx=SAm Sa-之c·ADn号 2b:ADsn吾,即25-号(c b),商平所以b c=6.8分又Sac=2csn等=坠-23,所以x=8,49分由余弦定理得a2= e-2bc0s写=(b十c)2-c=28,所以a=2/7,11分所以△ABC的周长a十b十c=6十2√7.…12分

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16.8√2π由题意知AM⊥BC,故AM⊥PM,当平面PAM⊥平面AMCD时,三棱锥P-AMD的体积最大.此时平面PAM⊥平面AMCD,平面PAM∩平面AMCD=AM,AM⊥PM,PMC平面PAM,所以PM⊥平面AMCD,又DMC平面AMCD,故PM⊥DM因为MC∥AD,AM⊥MC,所以AM⊥AD,易证PM⊥AD,又PA∩PM=P,PA,PMC平面BPAM,所以AD⊥平面PAM,故AD⊥PA,取PD的中点O,连接OA,OM,由直角三角形斜边上的中线性质知OA=OM=OP=OD,所以PD即为三棱锥P-AMD的外接球的直径,易求AM=3,所以MD=√7,所以PD=22,所以球0的半径为反,放V-红)-833

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