沈阳二中2023-2023学年度高三(23届)上学期12月阶段测试数学试卷答案(更新中)

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19.【答案1)证明见解析，(2)当CP1B,C时，7【解析】(1)连接A1C交AC1于O点，连接OP.因为ABC-A1B1C1为棱A柱，所以O为A1C的中点，又P为B1C的中点，所以OP∥A1B1,因为OPC平面APC1,所以A1B1∥平面APC.·(5分)B、0(2)因为ABC-A1B,C1为直棱柱，所以CC1⊥AC,又AC⊥BC,BC交CC1于C点，BC,CCC平面BCC1B1,所以AC⊥平面BCC1B1,又CPC平面BCCB1,所以AC⊥C1P,则当AP⊥C1P时，AC∩AP=A,AC,APC面ACB1,所以CP⊥平面ABC,BCC平面ABC,所以C1P⊥BC.B在直棱柱ABC-A,B,C中，BC=3,CC=3V3,则B,C=6,所以∠C,CB,=6.CP=C∠CCB,=号，则BP=所以V,=,=是··BC-434…………(12分)

2π16.3【解析】SA=SB=2,SA⊥SB,所以AB=2√2，又BC=2√2，AC=4,所以AB⊥BC,所以BC⊥平面SAB,故BC⊥SB,易得SC=23,故SA⊥SC.设AC的中点为O,点O即为该三棱锥外接球的球心，故外接球半径R=?AC=2,所以外接球体积V=3R=324