江西省重点中学盟校2023届高三第一次联考语文答案

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20.解：(1)当m=1时，f(x)=xe-lnx-1,f(1)=e-1f00=( 1e-1,f0）=2c-1.2分X所以曲线y=f(x)在(1，f(1)处的切线方程为y-(e-1)=(2e-1)(x-1),即(2e-l)x-y-e=0.……4分(2)由已知得，mxe-lnx-1≥x在(0， oo)上恒成立，即m≥nx x 1在(0， o)上恒成立.5分xe*令h(x)=Inx x 1x∈(0， 00)，xe*则H()=-x 1Dx lnx)…6分令(x)=x nx,则W()=1 1>0,所以u(x)在(0， oo).上.单调递增，又因为u(白)=1-1<0，M0=1>0,e所以3X∈(，)，使得(，)= 1n6=0,…8分当x∈(0，x)时，u(x)<0,h'(x)>0,h(x)单调递增，当x∈(x, o)时，u(x)>0,h(x)<0,h(x)单调递减，所以h(x)x=h,)=n6 6 l…10分xoet由x h,=0得，e=L,所以)=(，)=h名 。 =1，xe*o故m≥1，即m的取值范围为[1， oo).…12分

19.解：(1)因为f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x),即2 a2=-(2 a·2),…2分整理得(a 1)(2 2x)=0.因为上式对x∈(-0,0)U(0, o)恒成立，所以a=-1.…4分(2)因为x>0,所以f(2x)=22x-22x>0,所以k<)_2-26分f(2x)2 2x’令8()=2-2-4=1=1- 24 1-4 7e(0, 0),…2分因为g(x)在(0， o)上单调递增，且当x→ 0时，g(x)→1，…10分所以要使k