九师联盟 2022-2023学年高三2月质量检测XG英语试题答案

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22.解：(1)当a=0时，f(x)=2e-1一2x,所以f(2)=2e一4.…1分由f(x)=2-1-2,得f(2)=2e-2,2分故曲线y=f(x)在x=2处的切线方程为y一(2e一4)=(2e-2)(x-2),即y=(2e一2)x-2e4分(2)解法1：由f(x)=2e-1-a(x-lnx-1)-2x>0.得2c-1-a(x-1)>2x-alnx=2cr-alnx,x∈(1， oo).…6分构造函数g(x)=2e一ax,x∈(0，十o∞)，则g(x一1)>g(lnx)恒成立，构造函数h(x)=x一1一nx,x∈(1，十co),则'(x)=1-1=二>0，所以h(x)在(1， ∞)上单调递增，得h(x)>h(1)=1-1一ln1=0,即当x∈(1，十o∞)时，x一1>lnx恒成立.9分所以g(x)=2c一ax,x∈(0，十∞)为单调递增函数10分所以g(x)=2e-a≥0，x∈(0， c∞)，收2.4*4540*14*4**940*12分(2)解法2：由题意得f(x)=2c-1-a(1-1)-2,x∈[1， oo).令g)=2e1-a1-士)-2，xe[1. e∞).则g'()=2e1-g.①当a≤2时，g'(x)>0,所以g(x)在1， o)上单调递增，得g(x)>g(1)=2c-1-a(1-)-2=0.即f(x)=2c-1-a(1-)-2>0,所以fx)在(1， eo)上单调递增，得fx)>f1)=0.即f(x)=2c1-a(1-上)-2>0，所以f(x)在(1，十o∞)上单调递增，得f(x)>f1)=0.故当a≤2时，f（x)>0。…7分②当a>2时g'(x)=2c1-号在1，十o∞)上单调递增.因为g1)=2-<0.当a>2时，>1g()-2F1-=2eF1-1>0,所以存在唯-∈1，受).使得g,)=09分当x∈(1，)时，g'(x)<0,即g(x)在(1，x)上单调递减，又g(1)=0,所以g(x)<0,即f'(x)<0,所以f(x)在(1，xo)上单调递减.又f(1)=0,所以当x∈(1，x0)时，f(x)<0,不符合题意，故a的取值范围为（一∞，2].12分