[福州二检]2023年2月福州市普通高中毕业班质量检测数学试题答案

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22.解：(1)由f(x)=em-x,得f(x)=aer-1.令fx)=0,得x=-na.a当x<-hna时，fx)<0:当x>-lhna时，f)>0,a所以，f)的减区间为(-0，-之a.增区间为(-之na,十∞)2)设g)=f)-1 2a=e-m2-x-1,xe0, ).g'(x)=aeax-ax-1,g"(x)=a(aeax-1)=af'(x).①当a≥1时，因为x≥0，所以g"(x)≥a(a一1)≥0，从而g'(x)在[0，十∞)上单调递增.因此g(x)≥g(0)=a-1≥0，故g(x)在[0，十∞)上单调递增，所以g(x)≥g(0)=0恒成立，因此a≥1符合题意.②当0