厚德诚品 湖南省2023高中学业水平选择性考试冲刺试卷(一)1历史答案

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17.命题意图本题考查正弦定理、余弦定理的应用，解析(1)由5a=8C e0sC,得5 C=5b 3c,由正弦定理得5 sin Acos C=5sinB 3sinC.…(2分)因为B=T-(A C),所以5 sin Acos C=5sin(A C) 3sinC,(3分)所以5 sin Acos C=5 sin Acos C 5 sin Ccos A 3sinC.(4分)因为sinC≠0，所以5c0sA 3=0,得cosA=-2-5(6分)(Ⅱ)由sinC:sinB=1:5及正弦定理得c:b=1:5,(8分)所以b=10.…(9分)由余弦定理得a2=b2 c2-2 becos A,即=102 22-2×10×2×(-）=128，(11分)解得a=8√2.(12分)

16.答案(0,2)命题意图本题考查利用导数研究函数性质解析由f(x)e f'(x)e=2(x-a)可知[f(x)e*]'=2(x-a),故f(x)e=x2-2ax c,其中c为常数.因此x)--2a ,又0=1，则c=1,所以到--2 1f'()=-（红-1)[2a 1）1设g()=ee(x-1)[x-(2a 1)].因为f(x)在(1,5)上有极值点，所以f'(x)在(1,5)上有变号的零点，即g(x)在(1,5)上有变号的零点.因为g(1)=0,g(2a 1)=0,所以1<2a 1<5,解得0