[福州二检]2023年2月福州市普通高中毕业班质量检测化学试题答案

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21.解：(1)因为双曲线C与已知双曲线有相同的渐近线，设双曲线C的标准方程为x2-4y2=入代入点A坐标，解得λ=4所以双曲线C的标准方程为-y2=1…4分(2)(i)当直线EF斜率存在时，设EF:y=kx m设E(x1,y)F(x2,y2),联立y=kx m与双曲线-y2=1化简得(4k2-1)x2 8kmx 4(m2 1)=0…5分x1 X2=-8km△=(8km)2-4(4m2 4)(4k2-1)>0,即4k2-m2-1<0,则有4k2-14m2 4X1X2=4k2-1Xy1y2 =(kx1 m)(kx2 m)=k2x1x2 km(x1 x2) m2因为DE.DF=(x1-2)(x2-2) y1y2=0…6分所以(k2 1)·x1x2 (km-2)·(x1 x2) m2 4=0,所以(k2 1) (m-2) m2 4=0,化简，得3m2 16km 20k2=0,即(3m 10k)0m 20=0所以m1=-2k,m2=-号k,且均满足4k2-m2-1<0,当m1=一2k时，直线的方程为y=k(x一2)，直线过定点(2,0)，与已知矛盾当m2=-号k时，直线的方程为y=k(x-,过定点（得，0小…9分3(的)当直线EF斜率不存在时，由对称性不妨设直线DE:y=x-2,与双曲线C方程联立解得=p13,此时EF也过点M(得，0)综上，直线EF过定点M(得，0)·…10分由于DG⊥EF,所以点G在以DM为直径的圆上，H为该圆圆心，GH为该圆半径，所以存在定点H(兮，0)，使GH为定值子…12分

20.解：(1)y=dV c…2分(2)令u=√x,则y=dμ c,根据已知数据表得到如下表：X14916253649H=Vx1234567y0479111213u=1 2 3 4 5 6 74,y=8…4分7a=283-7×4×859…6分59140-7×162c=y-m=-影故y关于x的经验回归方程)=3…7分令x=10,9=0≈2064(cm）…8分(3)这7天中幼苗高度大于v=8的有4天，X服从超几何分布，其中N=7,M=4,=4PX=1)=年PX=2)=得PX=3)=是PX=4)=房所以随机变量的分布列为：X1234…10分4181P35353535416随机变量X的期望值E(X)=4×,=…12分7