九师联盟 2022-2023学年高三11月质量检测理科数学LG试题答案

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10.BD【解析】函数f(x)的定义域为(0，十∞)，可知C错误：对A,f(x)=-子 =，当x∈(0.1)时，f(x)<0,函数f(x)在(0,1)上单调递减；当x∈(1，十∞)时，f(x)>0,函数f(x)在(1， ∞)上单调递增，所以当x=1时，函数f(x)取得极小值f(1)=1,故A错误：对B,y=f(x)-x=】 1nx-,其定义城为0， ∞)，y=-子 士-1=<0,所以函数y=f(x)一x在(0，十∞)上单调递减，又x=1时其函数值为0，所以函数y=f(x)一x有且只有1个零点，故B正确；对D,g(x)=xf(x)=1十xlnx,其定义域为(0，十∞)，g'(x)=lnx 1,令g'(x)=0,得x=,当x∈(0，。)时，g(x)<0,函数g(x)在(0,。)上单调递减；当x∈(。， ∞)时，g(x)>0,函数g(x)在(。，十∞)上单调递增，所以当x=】时，函数g(x)取得极小值，也是最小值，所以g()

9.BC【解析】对于定义域上的任意x,恒有f(x) f(一x)=0,所以函数是奇函数：对于定义域上的任意西，当西≠，时，恒有f))<0,所以函数x1一x2是减函数.A.f()=1是奇函数，但是在定义域上不是单调减函数，所以不是“理想函数”：B.f(x)=一x是奇函数，是定义域上的减函数，所以是“理想函数”；-x2(x≥0)，C.f(x)=函数的大致图象如图所示，x2(x<0),所以函数是奇函数，在定义域上单调递减，所以是“理想函数”；D.函数f(x)满足f(x)）= 是(x-） 2,所以f(x)=x2 2,是偶函数，不是奇函数，所以不是“理想函数”.故选BC