2022~2023学年金科大联考高三11月质量检测(新教材)数学试题答案

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18.解：(1)由题设知，a=3,c=4,由c2=a2 b2,得b2=c2-a2=16-9=7,因为双曲线的焦点在x轴上，所以双曲线的标准方程为号-号=1。(4分)(2)由已知得c=6,且焦点在y轴上因为点A(一5,6)在双曲线上，所以2a=|√/(-5-0)2 (6 6)F-√/(-5-0)2 (6-6)产1=113-5|=8，则a=4,b=c2-a2=36-16=20,所以所求双曲线的标准方程是若一需-1。(8分)(3)由题意得，双曲线的焦点在x轴上，且c=2√2，设双曲线的标准方程为号-茶=1(。>0,6>0，则有d 份==8，是一-是-1，解得a2=3,b2=5,故所求双曲线的标准方程为号-苦=1..(12分)

1.解：1)将y=x 6代人号 =1，消去y,整理得3x2 4bx 2b一2=0，因为直线y=x 6与椭圆号十y=1相交于A,B两个不同的点，所以△=16b2-12(2b2-2)=24-86>0,解得一√3