百师联盟 2023届高三开年摸底联考 理科综合(新教材)答案

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22解：(1)由椭圆C:=1内切于矩形ABCD,对角线AC,BD的斜率之积为-3”b23a=-可a2=62 c2,解得a2=4,b2=3,c=1,人3y2故精圆C的标准方程为 =1.(2)依题意可知直线MN的斜率不为0，故设其方程为x=my十1，x=my 1,联立{x2,y2,消去x得(3m2 4)y2 6my-9=0,△>0，=139设M(x1y1),N(xy),则y1 y:=3m4y=-3m2 42m2 1因为SaPN=2S△aN=2X2Xy1-y:=√y1 yz)=4y1y:=3m2 4又MF=(1-x1,-y1),FN=(x2-1,y2),所以由M=入FN,得-y1=入y2,即y1=一y2,则y1十y2=(1-入)y2=6m3m2 4①，9y1y2=-入y3=-3m2 4②，4m2由入3m2 4'3m2 414m2-44所以23n 43，即m≥行又S△PMN=2m平，令t=m中≥后，则S.312t3m2 4√53t2 1令fe)= ≥后)别f)1-3t2(322 1)2<0,故当t≥3w5时f)单调递诚，所以f)f(层)32所以Saw

8.CD甲、乙受到的库仑力充当匀速圆周运动的向心力指向圆心，若Q为正电荷，则甲、乙带负电荷，若Q为负电荷，则甲、乙带正电荷，选项A错误；设甲、乙的质量分别为m1、m2,匀速圆周运动的轨道半径分别是n、2,水仑力无当的围用运质的心力圆等-台等-会灯阳会片名大于，结合n1、r23gar可得E>E,选项B错误；若Q为负电荷，电场线指向Q,沿着电场线的方向电势降低，则轨道1的电势低于轨道2的电势，91、9都为正电荷，9大于9，则甲的电势能一定小于乙的电势能，选项C正确；由Q=六291m-m可得兰Ym',当