百师联盟 2023届高三开年摸底联考 文科综合(新教材)试题答案

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解：(1)设这3名学生分别为A,B,C,A的作业为a,B的作业为b,C的作业为c,所有不同的情况有(Aa,Bb,Cc),(Aa,Bc,Cb),(Ab,Ba,Cc),(Ab,Bc,Ca),(Ac,Ba,Cb),(Ac,Bb,Ca),共6种，设每个学生恰好取到自己作业为事件E,事件E包含的事件数为1，所以P(E)=6(2)设每个学生不都取到自己作业为事件F,因为事件F的对立事件为E,所以P(F)=1-P(E)=6(3)设每个学生取到的都不是自己作业为事件G,事件G包含的事件数为2，所以P(G)=6=321

解：(1)当a=0,b∈[-1,3]时，f(x)=(b-1)x-4,若f(x)单调递减，则b一1<0，得b<1,又b∈[一1,3]，所以当一1≤b<1时，f(x)单调递减，所以f(x)单调递减的概率P=2·(2)设函数f(x)=2ax2十(b一1)x一4有两个零点为事件A,则(a,b)所有可能的结果为(-2，-2)，(-2，-1)，(-2,0)，(-2,1)，(-1，-2)，(-1，-1)，（一1,0），(-1，1),(0,-2),(0,一1)，(0,0)，(0,1)，(1，-2)，(1，-1)，(1,0)，(1,1)，共有16种情况，而满足a≠0，且△=(b一1)2 32a>0的结果有(1，-2)，(1，一1)，(1,0)，(1,1)，共4种，41所以P(A)=164