百师联盟 2023届高三开年摸底联考 全国卷理科数学答案

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【答案】号【解析】如图，F2由题意可知OF1|=|OF2|=c,1OT|=a,则|F1T|=b,又因为T2=3F1广，所以|TP|=3b,所以|F1P|=4b,又因为|PF1|-|PF2|=2a,所以|PF2|=4b-2a.作F2M∥OT,可得|F2M|=2a,|TM|=b,则|PM|=2b.在△MPF2中，|PM|2 |MF212=|PF2|2,即c2=(2b-a)2,即2b=a十c,又因为c2=a2 b2,化简可得553c2-2ac-5a2=0,同除以a2得3e2-2e-5=0,解得e=3或e=-1(舍去，所以双曲线C的离心率为

【答案】√5解析】由抛物线定义可知，1 ？=5，得p=8,所以抛物线方程为y2=16x,则M(1,4)或M(1,一4)，不坊4-0设M(1,4),由题意得A(-1,0),则kAM=1-(-1、=2.又因为双曲线渐近线方程为y=士bx,双曲线C的一条南远线与立战AM多直，所以2X(-6)=-1,得=合则c-v后时万=十-9，所以双油线的狼距为2c=√5.