2023年普通高等学校招生全国统一考试·金卷(六)6政治g答案

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(1)解：由题意知右焦点F(1,0),c=1,又二=】2所以a=2,b=√3，22所以椭圈C的标准方程为 了=1.(2)证明：设M(x1,y1),N(x2y2）,3x2 4y2=12,由可得(3t2 4)y2 6ty-9=0,x=ty 1,6t9则y1十y2=一30 4yy=3t2 4'6t又A(-2,0),B(2,0)y1=-32 4y2=y.-2入=k1x2十2y14y月=1得2-x1=由4 33(2 x1)所以入=y2一4y1=4y1y24y1y24y1y2x2 23(2十x1)3(2 x1)(2 x2)3(ty1 3)(ty2 3)=-3[t2y1y2 3t(y1 y2) 9]363t2 41-9t2-18t2333t2 432 4 9）1即入为定值1

解：(1)由题意得F(1,0),设直线l的方程为x=ty十1，M(x1,y1)(y1>0),N(x2y2),联立方程=十1，消去x可得y2一4ty-4=0,y2=4x,由根与系数的关系得y1十y2=4t,y1y2=一4.因为|MN|=3|NF|,所以|MF|=2|NF|,则y1=-2y2,结合y1y2=-4,解得y1=22,y2=-√2，所以t=1的方程为4x-2y-4=0.2》以QF为直径的国的圆心为（生0，丰径为”，因为点M(x,y)在该圆外，所以(”安) >(”2，即x2十(3一n)x十n>0对任意x>0恒成立.令h(x)=x2 (3-n)x n,则①△=(3-n)2-4n=n2-10n 9<0,解得1