九师联盟 2022-2023学年高三10月质量检测数学XG试题答案

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15.(15分)如图所示，固定在水平地面上的光滑平台左侧有一固定的光滑半圆轨道，轨道半径为R=0.6m。平台上静止着两个滑块A、B,质量分别为mA=0.1kg,mB=0.2kg,两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带竖直挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车的质量（含挡板）为M=0.3kg,小车的上表面与平台的台面等高，小车的上表面右侧固定一根水平轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块B与PQ段间的动摩擦因数为4=0.2，Q点右侧表面是光滑的。点燃炸药后，A、B分离瞬间A滑块获得水平向左的初速度vA=6m/s,而B滑块则冲向小车。两滑块都可以看成质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，取g=10m/s2。(1)求滑块A在半圆轨道最高点对轨道的压力大小。(2)若P、Q间的水平距离为L=0.8,求滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。(3)要使滑块B既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上P、Q之间的水平距离L应满足什么条件？RA B77777777777777777777777777777【答案】(1)1N(2)0.22J(3)0.675m

12.(9分)用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。气垫导轨光电门1挡光片挡光片光电门2滑块A滑块B弹性碰撞架(1)实验前需要调节气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是(2)为了研究两滑块组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系，实验分两次进行。第一次：将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为△t1,A与B碰撞后又分开，滑块A再次通过光电门1的时间为△2，滑块B通过光电门2的时间为△t3。第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为△4，A与B碰撞后粘连在一起，滑块B通过光电门2的时间为△t5。为完成该实验，还必须测量的物理量有(填正确答案标号)。A.挡光片的宽度dB.滑块A(含挡光片)的质量m1C.滑块B(含挡光片)的质量m2D.光电门1到光电门2的距离L(3)在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为[用题中所给和(2)中测量的物理量的字母表示]。(4)在第一次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中机械能守恒，则应该满足的表达式为[用题中所给和(2)中测量的物理量的字母表示]。【答案】(1)使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平(1分)(2)BC(4分，漏选得2分，选错、多选不得分)4)m()°=m（,） m:(是，)}'2分)【解析】(1)使其中一个滑块在气垫导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则气垫导轨水平。(2)本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光电门的挡光时间求解，而质量通过天平测出，同时，挡光片的宽度可以消去，所以不需要测量挡光片的宽度，B、C正确。(3)在第二次实验中，碰撞后A、B速度相同，根据动量守恒定律有m101=(m1十m2)v2,w1=dd，02=整△t△ts理得m1·1=(m1 m2)△△(④)在第一次实脸中，碰推前A的速度为，一品，碰接后A的选度为，=忌，B的选度为。一品，根据机械△tAt?能守恒定律有2m16=2m听 2m,理得m(）‘=m()》 m,()。