双语报高三20222023第3期答案

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【答案】ACD【解析】对于A,由正弦定理得sinA sinB=sinC(cosA cosB),即sin(B C) sin(A C)=sinC(cosA cosB),所以sin Bcos C cos Bsin C sin Acos C cos Asin C=sin Ccos A sin Ccos B,所以sin Bcos C sin Acos C=0,即(sinA sinB)·cosC=0,因为sinA>0,sinB>0,所以cosC=0,因为0

【答案】ACD【解析】由题意，设a十b=9x,a十c=10x,b十c=11x,解得a=4x,b=5x,c=6.x,所以sinA:sinB:sinC=4:5:6,故A正确：由以上可知C最大，0sC=4⑤义56)=日>0，所以C为锐角，故B错误：由以2X4xX5x上可知A最小，cosA=(5x) (6x)2-(4x)2=32X5x×6x4,cos2A=2cos2A-1=2×5-1=11=8,即c0sC=c0s2A,因为C为锐角，2A为纪角，所以C=2A,故C正确：因为cosC=号所以sinC=个厂coC-3,设△ABC外接圆的半径为r,则由正弦定理可得2r=C=1678√7sinC7,所以r=7,故D正确.