衡中同卷调研卷2023届新高考/新教材(三)3生物答案

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20.解析：(1)狼题意得a-0十0 2L=√2，√ 又FA·FB=0,∴(c,b)·(c,-b)=0,即c=b,又a2=b2 c2,∴b=c=1,.……(4分):椭圆下的标准方程为三十y=1:(2)由(1)知，F(-1,0),F2(1,0),结合题设，令T(,y)且x1≠-1，y≠0，N(-2,%),设指国「上过T点的一直线方程为号十y-1,以下证明孩直线方程为描周厂的切线方程：受 (6分)联立方程,整理得(2y x)y2-4yy十2-z=0,号 =10A=16y听-4(2 x)(2-x),又g 听=1，(9分)六4=0，中直线号 y=1为箱圆r的切线，由m,=1 ne=一号，中子·兰=-号将%=西，代入切线方程，得x=2-22-2一2 1)=-2，故切线必过N点.…(12分)综上，直线NT始终与椭圆T相切，得证.

19.解析：(1)证明：取BC的中点M,连接MF,QM,如图所示，因为BF=号B配，点F为BE的中点，FM∥CE,又CEC平面PDE,FMt平面PDE,∴.FM∥平面PDE,同理可得QM∥平面PDE.又QM∩FM=M,QM,FMC平面QFM,.平面QFM∥平面PDE.又QFC平面QFM,∴.QF∥平面PDE;(6分)》(2)取DC的中点G,连接PG,取BD的中点H,连接EH,EG,BG,HG,则DG=DC,由题意得AB∥DG,AD=DC.AB=DC且DG⊥AD,所以四边形ABGD为正方形，所以GH⊥BD且BG=DG=GC,所以∠DBC=90°，即CB⊥DB,又PD,AD,DC两两垂直，则PD⊥平面ABCD,则PD⊥BC又BD,PDC平面PBD,则BC⊥平面PDB,则PB⊥BC,又P吃=号P心，则E为PC中点，所以在R△PBC中，BE=2PC,又在Rt△PCD中，DE=号PC,则DE=BE,则EH⊥BD,则∠EHG为二面角C-BD-E的平面角.在△EHG中，BG=PD-:四边形DABG为正方形，HG=21∴.tan∠EHGGG22由图知二面角C-BD-E为锐二面角，故二面角C-BD-E的余弦值为.…(12分)