黑龙江“五校联谊”2022~2023学年度高三上学期期中考试(P3028C)数学答案

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16.7不妨设向量a=(2√3,0)，b=(2c0s30°，2sin30°)=(W3,1),c=(x,y),则a-b十c=(W3十x,-1 y),由a-b十c≤5，得W/(x十√3)2 (y-1)2≤5，即(x J3)2 (y-1)2≤25.因为(x十√3)2 (y一1)2=25表示圆心为（一√3,1），半径为5的圆，且圆心到原点的距离为2，所以c的最大值为7.

4.B令3a-5b=x(a十b)十y(a一b),则x=-1,y=4.因为-3≤≤u十b≤一2,1≤a-b4,所以2≤一(a十b)≤3,4≤4(a-b)≤16，故3a-5b∈[6,19].