2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(三)3英语试题答案

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20. y2=1(20,0或，0)或（号，0【解析】0)油题意，得6=1,2-c-2c263-号c=5→a2=b2 c2=4即椭圆C的方程为2 y=14(2)当AB/x轴时，此时点Q不存在：当AB不平行x轴时，不妨设AB:x=my t,Q(t,0)联立直线AB和椭圆C的方程，得(m2 4)y2 2mty t2-4=0.则△=16(m2 4-t2)>0→t2 =IAB|:21-4=vm2 116(m2 4-t2）Vm2 1m2 4结合直线AB和y1 ,得M(m2十4'4t-mtm2 4·PM1AB→YP-YM=-m,Xp一XMmt即=-m:m2 4-4t若m≠0，则t=m2 43将t=m2 4代入2L=√m2 116m2 4-t,3解得m2=乌Vm2 1lm2 4=号经验证：符合4>0，此时点Q的坐标为（传，0）：若m=0,21-t=vm2 116m2 4t）即211-t=V4-tz,解得t1=0,t2=5Vm2 1lm2 4经验证：符合4>0，此时点Q的坐标为(0,0)或(，0)综上所述，符合条件的点Q的坐标有(0,0)或（侣，0）或（号，0）

19.证明：(1)由题意，得2Sn=2nan n-n2.则2Sn-1=2(n-1)an-1 n-1-(n-1)2.两式相减，得(2n-2)am-(2n-2)an-1=2n-2,n≥2，n∈N*,即an-an-1=1,n≥2，n∈N*,{an}是等差数列.8六≤212点=2(1-动）<21