三湘名校教育联盟·2023届高三第一次大联考语文试题答案

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18.1)当过坐标原点时，a-3=0,解得：a=3,满足题意：.......2分当不过坐标原点时，即α≠3时，若a 1=0,即a=-1时，y=-4,不符合题意：.....3分若a 1≠0，即a≠-1时，方程可整理为：喜 Xa 1a-3s1,3a =a-3,解得：a=0,综上所述：a=0或3：...6分(2)当a 1=0,即a=-1时，：y=-4,经过第三象限，不满足题意：当a 1≠0，即a≠-1时，方程为：y=-(a 1)x a-3,620,解得：a≥3综上所述：a的范围为[3， oo)·………12分

20.解：(1)由频率分布直方图，可得0.05 0.12 a b 0.2 0.08=1,则a b=0.55.①因为居民收入数据的第60百分位数为8.1，所以0.05 0.12 a (8.1-7.5)b=0.6,则a 0.6b=0.43.②将①与②联立，解得a=0.25,b=0.30..……4分所以平均值为0.05×5 0.12×6 0.25×7 0.3×8 0.2×9 0.08×10=7.72（万元）......,..6分(2)根据题意，设事件A,B,C分别为甲、乙、丙在[7.5,8.5)内，则P(A)=P(B)=P(C)=0.3,①“抽取3人中有2人在[7.5,8.5)内”=ABC ABCABC,且ABC,ABC,ABC互斥，根据概率的加法公式和事件独立性定义，得P=P(ABCABCOABC)=0.3×0.3×(1-0.3) 0.3×(1-0.3)×0.3 (1-0.3)×0.3×0.3=0.189②“抽取3人中有3人在[7.5,8.5)内”=ABC,由事件独立性定义，得P=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.3×0.3×0.3=0.027....10分所以抽取的3人中至少有两人去年可支配收入在[7.5,8.5)内的概率：P=P P=0.189 0.027=0.216…12分