2023全国高考3 3分科综合卷 QG-新教材(6六)地理答案

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【答案】(1)当a≤0时，f(x)的单调递增区间为(0， oo),无单调递减区间；当a>0时，f(w)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为仁，)：(2)1, oo）【解析】【分析】(1)分别讨论当a≤0及a>0时f(x)的正负，从而得到f(x)在(0， oo)上的单调区间；(2)将原不等式转化为ln(x 1)≤ae-a在x>-1时恒成立，先证得ln(x1)x恒成立，再证对任意的x∈(-1， oo),a'e-a≥x恒成立即可，通过新设函数g(x),求导判断单调性得到a≥1时，不等式a2e-a≥x恒成立，【小问1详解】已知f')=-a,当a≤0时，f'(x)≥0在(0， oo)恒成立，fx)在(0， oo)上单调递增；当a>0时，由f)=-a=0得x=1若0 0四在0》上单调递增，右>时.了<0四在信网上0调递诚综上所述，当a≤0时，f(x)的单调递增区间为(0， oo),无单调递减区间；当a>0时，)的单调递增区间为(0，马，单调递减区间为（合 ）：【小问2详解】a>0时，f(x 1)sa2e-a(x 1)恒成立，即lh(x l)sae-a在x>-1时恒成立，当x=0时，ln(x 1)≤a2e-a恒成立，即a2-a≥0，又a>0,则a≥1.下面证明：当a≥1时，ln(x 1)≤ae*-a在x>-1时恒成立.先证明x>-1时，ln(x1)x,由(1)知：当a=1,f(x)=lnx-x 1在(0,1)上单调递增，在(L, o∞)上单调递减：则f(x)≤f()=0,即lnx-x 1≤0，有lnx≤x-1,所以，当x>-1时，ln(x l)≤x.要证明ln(x 1)sa2e-a,只需证明：对任意的x∈(-l, o),ae-a≥x恒成立，令g(x)=a2e*-x-a,则g'(x)=a2e*-1,由g'6x)=ae-1=0得x=n京=-21nas0①当-2lna≤-1即a≥√e时，g'(x)≥0在(-l, oo)上恒成立，则g(x)在(-1， oo)上单调递增，于是868e0小-g1-a0- 1-31-月≥0②当-2lna>-1即1≤a 0,其中一个重要的技巧就是找到函数h(x)在什么地方可以等于

【答案】(1)动点P的轨迹方程为椭圆一 =14(2)[-7,-1)U(1,7]【解析】【分析】(1)设动点P的坐标为(x,y),根据题意列式再化简方程求解即可：(2)设M(x,片)，N(x2,2),再根据AM,AN的直线方程得出xH,xx,联立直线MN与椭圆的方程，得出韦达定理与判别式中k的范围，进而将韦达定理代入QH| QK化简可得ks7,结合判别式中k的范围即可得【小问1详解】设动点P的坐标为(G,),因为PF_V5所以产-5c y门 5.多强得等-=1|x 5所以动点P的轨迹方程为椭圆=1【小问2详解】设M(x,片)，N(x2,2),由(1)可得A的坐标为(0，-2)，故直线AM:y=当 2x-2,令y=-3,则x4=-)乃 2，同理二-X2y32 21y=kx-3直线MN:y=kx-3,由42 5y2=20,消去y得(4 5k2)x2-30 25=0,故△=900k2-100(4 5k2)>0,解得k<-1或k>1.30k2530k25又 =4 564 5，故西>0，又Q 0k=, 小-250k30k÷04 5k24 5k325k230k2=5|k|,4 5K24 5k2 1.H OK s35,故5|ks35,即ks7,综上，-7≤k<-1或1