衡水金卷先享题 2023届调研卷 理数(全国甲卷A)(三)3答案

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9.如图所示，虚线MN左、右两侧区域I、区域Ⅱ内分别存在与纸面垂直的匀强磁场（图中未画出），一带电粒子仅在洛伦兹力作用下沿着ab由区域I运动到区域Ⅱ。已知ap与b的弧长之比为2：1，下列说法正确的是A.粒子在区域I和区域Ⅱ中的速率之比为1：1B.粒子通过ap、b的时间之比为2：1C.ap与b对应的圆心角之比为2：1D.区域I和区域Ⅱ的磁感应强度方向相反【答案】ABD【解析】由于带电粒子在磁场中运动所受的洛伦兹力不做功，所以粒子在区域I和区域Ⅱ中的速率之比为1：1，确：由5=t可知，粒子通过ap、pb的时间之比为2：1，B正确：圆心角0=广，r=B,由于磁感应之比未知，半径之比无法确定，则对应的圆心角之比无法确定，C错误；根据带电粒子运动轨迹可知，区域I和区域Ⅱ的磁感应强度方向相反，D正确。

8.如图所示，x轴正半轴与虚线所围区域内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。α、b两粒子分别从距x轴h与2h的高度处以速率，沿x轴正方向进人磁场，并都从P点离开磁场，OP=2h。不计粒子重力及粒子间的相互作用，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则a、b两粒子比荷的比值为yX×X XX XXXXXXX XX XXXXXa37×X×××x×XX XX XXXX XX X7对A.32:41B.56:41C.64:41D.41:28【答案】C【解析】Q粒子从N位置水平飞入磁场，运动的轨迹如图甲所示，a粒子做匀速圆周运动的半径为O1N=O1P=r1,MP=OP OM=OP htan 37=，由勾度定理得(，-MN) MP=ri,即(-A)° （的）=r,解得5hr1432b粒子从A位置飞入磁场，运动的轨迹如图乙所示，0A=0,P=2h,即b粒子转过四分之一圆周从P2点飞出，则6粒子运动的半径为r:=0,A=2h,由洛伦兹力提供向心力qB=m,,解得r=B,可知粒子运动m的半径r与粒子的比荷？=k成反比，所以口，6两粒于比荷的比值为==2h6414行C正确。甲乙