2023届冲刺01数学C版答案

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1.静止在光滑水平面上的木块被子弹击中后随子弹一起向右运动，最终子弹未能射穿木块。已知子弹击中木块时的速率为v。,射入的深度为d,木块加速运动的位移为s(s W,D错误。

*如图甲所示，竖直平行正对金属板A、B接在恒压电源上。极板长度为L、间距为d的平行正对金属板C、D水平放置，其间电压随时间变化的规律如图乙所示。位于A板处的粒子源P不断发射质量为m、电荷量为q的带电粒子，在A、B间加速后从B板中央的小孔射出，沿C、D间的中心线OO1射入C、D板间。已知t=0时刻从O点进入的粒子恰好在t=T。时刻从C板边缘射出。不考虑金属板正对部分之外的电场，不计粒子的重力和粒子间的相互作用以及粒子从粒子源射出时的初速度。(1)求金属板A、B间的电压U1(2)求金属板C、D间的电压U2。(3)其他条件不变，仅使C、D间距离变为原来的一半（中心线仍为OO,),则t=3T时刻从0点进入的粒子能否从金属板C、D间射出？若能，求粒子射出时的位置与OO,的距离；若不能，求粒子到达极板时的动能大小。BU13T2TD甲【答案】(1)mL?2qTo2md2(2)qTom(L2 2d2)(3)不能2T8【解析】(1)设粒子到达B板时的速度为，根据动能定理有1粒子在C、D板间沿水平方向的分运动为匀速运动，有L=vTo解得U1=mL22qTo(2)粒子在C、D间沿竖直方向先做匀加速运动后做匀减速运动，根据运动学公式得2x(》-号9U.而amd2md2解得U2=qTo(3)C、D间距离变为原来的一半后，粒子在C、D间运动的加速度大小为Ada2=2a=To时刻从0点进入的粒子，在竖直方向先向C板加速运动8时间，再减速运动t=8时间，逢度减为0，此过程8粒子在竖直方向的位移大小为然后反向，向D运动，先加速运3T时间，此过程粒子在竖直方向的位移大小为1/3To129dy=2a2（8)32设此时粒子与D板距离为△y,沿竖直方向的分速度为V2y,则dd△y=y1 4-y323T002y=a2·8由于△y