安徽第一卷·2022-2023安徽省九年级上学期阶段性质量监测(四)4生物试卷答案

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15.(15分)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以16m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至16m/s继续行驶；如果过ET℃通道，需要在中心线前方12m处减速至6m/s,匀速到达中心线后，再加速至16m/s继续行驶。设汽车加速和减速阶段的加速度大小均为2m/s2。(1)若汽车过人工收费通道，则：①汽车距离中心线多远处开始减速？从开始减速至减速为零需要多长时间？②从收费前减速开始，到收费后加速到16m/s结束，汽车总共经过的位移多大？需要的时间是多久？(2)若汽车过ETC通道，则：①汽车距离中心线多远处开始减速？从开始减速到行驶到中心线这段过程需要多长的时间？②汽车过ET℃通道时，经过(1)问中同一段位移能够节约多少时间？收费站中心线-12m制16m/s 匀速行驶区间ETC通道16m/s 人工收费通道g【答案】(1)①64m8s②128m36s(2)①67m7s②23.625s【解析】(1)①在人工收费通道减速过程，有-2a.x1=0-v8(1分)解得x1=64m(1分)又因为v,=00-at1=0(1分)解得t1=8s(1分)②加速运动过程有2ax2=v2-0(1分)v=16 m/s解得x2=64m则x总=x1十x2=128m(1分)加速运动过程有v=at2(1分)解得t2=8s则t瑟=t1十t2十20s=36s(1分)(2)①在ETC通道匀速行驶区间前，有-2ax{=v'2-v(1分)解得x1=55m汽车开始减速时距离中心线的距离为L=x 12m=67m(1分)又因为v'=vo一at(1分)解得t{=5s匀速运动过程有=25所以从减速到行驶到中心线用时为t=5s十2s=7s(1分)②加速运动过程t3=t1=5s全程位移x适=2x1 12m=122m(1分)与(1)中位移差△x=6m以16m/s行驶用时△x6△=0=i6s=0.3758节约的时间△t'=t总-(2t1 t2 △t)=23.625s(2分)

14.(13分)货车A正在公路上以20m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有64m,A、B均可视为质点。(1)若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车司机发现B车开始到撞上B车的时间。(2)若A车司机发现B车，立即刹车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2,为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动。不计A、B两车司机的反应时间，则B车加速度至少多大才能避免两车相撞？（这段公路很窄，无法靠边让道）【答案】(1)会撞上B车4s(2)1.125m/s2【解析】(1)若A车司机没有刹车，则当两车速度相等时，所用时间为A=10sto=-(1分)a在此10s内A车的位移为A=vAto=200 m(1分)B车的位移为1a=2=100 m(1分)此时A、B两车间的位移差为△x=xA-xB=100m>64m(1分》所以两车必定相撞设从A车司机发现B车开始到撞上B车所用的时间为t,则相撞时有12at2=64m(1分)】解得t=4s(另一解不合题意舍去)(1分)所以从A车发现B车开始到撞上B车所用的时间为4s(2)设B车的加速度大小为aB,经过t'时间两车相遇，则有Unt'-12ant'2 L(2分)代入数据有( B)-20r' 64=0(1分)为避免相撞，则上式无实数解(1分)根据数学知识知aB>1.125m/s2(2分)所以B车加速度的最小值为1.125m/s2(1分)