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sin016.【解析】设直线1:y=2√2(x-c)的倾斜角为0,则=2N2cos 0且cos0>0,可得sin20 cos20=1oas0}设双曲线C的左焦点为F,连接AE、BF,设BF=m,则AF=5m,根据双曲线的定义得AF=5m 2a,BF=m 2a,分别在△AEF、△BFF中利用余弦定理得AF=AF FFP-2AFFFICOS(-0)BF=BF FF-2BF FFICOS0.结合?=c2-ad化简得62=5ma-3=ma me5mc3,可得Cc=2a,故双曲线C的离心率为e=二=2.a设双曲线的两条渐近线为1:y=白x,人:y=-bx,b故可设点M(a4,bt)、N(at2,-b2),将点M、N的坐标分别代入直线'的方程得高P为)是双线C上的点,可得季-芳=1,则华=1.0M.0N=(a2-b)44=a2-b=-2,又c=2a,则a2=1,b=3,双曲线C的方程为r-上=1,3
15.【解析】函数f(x)=x2 4x a(x<1)Inx 1(x21)当x≥1时,方程lnx 1=2,解得x=e,函数有一个零点,则当x<1时,函数须有两个零点,即x2 4x a=2,在x<1时有两个解,设g(x)=x2 4x a-2,数形结合可知,对称轴为x=-2,g(x)在(-00,-2)上单调递减,在(-2, ∞)上单调递增,.g(1①)>0,且g(-2)<0,解得-3