2023届广东省高三12月联考(23-188C)英语试卷 答案(更新中)

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19.解：(1)证明：因为D为A1C的中点，A1C=2AD,所以A1D=DC=AD.则∠DAA=∠DAA,∠DAC=∠DCA.则∠DA1A ∠DCA=∠DAA, ∠DAC.又∠DA1A ∠DCA ∠DAA1 ∠DAC=180°，所以∠DAA, ∠DAC=90°，即∠A1AC=90°，即AA1⊥AC2分因为AB=2/2,BC=2,A1C=23,所以AB BC2=A1C2,即BC⊥AB.3分因为平面ABCL平面ABB,A1,平面ABC∩平面ABB:A=A,B,BCC平面A1BC,所以BC⊥平面ABBA又AAC平面ABBA1,所以BC⊥AA.因为BC∩AC=C,所以AA1⊥平面ABC在三棱柱ABC-A,B,C1中，AA1∥CC1,所以CC,⊥平面ABC.5分(2)由(1)知，BC⊥平面ABBA1,因为ABC平面ABB,A,所以BC⊥AB.又AA:⊥平面ABC,AA,∥BB,所以BB,⊥平面ABC.以B为坐标原点，BC,BA,BB,所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，如图所示.6分B因为AA1=BC=2,A1B=22,所以AB=2.则A(0,2,0),A(0,2,2),B(0,0,0),C(2,0,0),D1,1,1).则Bd=(1,1,1),BA=(0,2,0).8分设平面ABD的一个法向量m=(x,y,z),则{m·D=x )y z=0令x=1,则y=0z=-1,m·BA=2y=0.所以m=(1,0,-1)…9分由(1D知，BC⊥平面ABA,所以平面ABA的一个法向量为I二(1,0,0).…10分则os(m,m）-m”:1n万×1-受n·n所以二面角D-AB-A的余弦值为号……12分

18.解：(1)因为在△ABC中，A B C=元，所以sinC=sin(A B).sin C sin B=sin(A B) sin B=sin Acos B cos Asin B sin B=sin(A-B),..........42分Bp sin Acos B cos Asin B sin B=sin Acos B-cos Asin B.则2c0 s Asin B sinB=0.4分因为sinB>0,所以cosA=-2又0