全国名校大联考2022~2023学年高三第三次联考试卷(新高考湖南)化学试题答案

全国名校大联考2022~2023学年高三第三次联考试卷(新高考湖南)化学试题答案，目前大联考答案网已经汇总了全国名校大联考2022~2023学年高三第三次联考试卷(新高考湖南)化学试题答案的各科答案和试卷，更多全国100所名校答案请关注本网站。

2.平面上动点P到点M(1,1)的距离与它到直线l:x十y一1=0的距离之比为√2，则动点P的轨迹是A.双曲线B.抛物线C.椭圆D.圆【答案】A【解析】设点P(x,y),由题意可得x-) (y-)=√2.x y-1√2,化简可得xy=,即)y=2(x0)，曲线y=2元(x≠0)为反比例函数图象，故动点P的轨迹是双曲线。

22.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C:y2=4x经过点A(1,2),直线l:y=kx十b与抛物线C交于M,N两点.(1)若MN=4OA,求直线l的方程；(2)当AM⊥AN时，若对任意满足条件的实数k,都有b=mk十n(m,n为常数)，求m十2n的值.yN0xM解：(1)因为A(1,2),MN=4OA,所以皮=k-0=2,2-则直线l为y=2x十b,设M(x1,y1),N(x2y2),个由心=4红，得4x2 (46-4)z 6=0,y=2x b,由△=(46-402-162>0，得6<2，b2则x1十x2=1-b,x1x2=4因为MN=4OA,所以(x2-x1,y2-y1)=4(1,2)=(4,8),所以x2一x1=4,所以(x2-x1)2=(x1十x2)2-4x1x2=16,15即(1-b)2-b2=16,解得6=所以直线1的方程为y=2x-15,即4虹-2y-15=0(2)设M(x1,y1),N(x2y2）,由=4红，得x (26-40江十6=0，y=kx b,由△=(2kb-4)2-4k2b2>0,得kb-1<0,则x1十x2=4-2kbb2k2,1x2=2所以 ：=（红1 z,) 26-420 2b-套，及y1y=(kx1 b)(kx2 b)=2x1x2 b(x1十x2) 6:=4约因为AM⊥AN,所以AM·AN=0,所以(x1-1)(x2-1) （y1-2)(y2-2)=0,即x1x2-(x1十x2) 1十y1y2-2(y1十y2) 4=0,所以5k2 (6b一8)k b2-4=0,即(k b一2)(5k十b 2)=0,解得b=2一k或b=一5k一2，所以m=一1，n=2或m=一5，n=一2，所以m 2n=3或m 2n=-9.·已知抛物线C:y2=2px(p>0)上一点（片）到焦点的距离为是(1)求抛物线C的标准方程；(2)若A,B为抛物线位于x轴上方不同的两点，直线OA,OB的斜率分别为k1,k2,且满足k1k2一4=4k1十4k2,证明：直线AB过定点，并求出直线AB斜率的取值范围.解：(1)因为抛物线Cy°=2pr(p>0)上-点（任到黑点的距离为是，部百面平府，所以4 ？=号，解得力=2，1p5所以抛物线C的标准方程为y2=4x.82)设A(得小，B(里人长因（手·其中y1>0y2>0,则k1=1?=,y2若直线AB⊥y轴，则直线AB与抛物线C至多一个交点，不合乎题意；若直线AB⊥x轴，则直线AB与抛物线C不可能在x轴上方有两个交点，不合乎题意；设直线AB的方程为x=my十b(m≠0)，直线AB的斜率=1，m联立方程=my十6，得y一4my一6=0，y2=4x,因为y1>0且y2>0,所以△=16m2 16b>0,y1 y2=4m>0,y1y2=-4b>0.因为k1k2一4=4k1十4k2,所以4-1=4 4，即4-y=4十4y1y1y2 y1 y2所以4 4b=16m,即b=4m一1，则直线AB的方程为x=my十4m-1=m(y十4)-1，所以直线AB过定点（一1，一4），△>0，m2 4m-1>0,由题意得m>0,即m>0,b<0,4m-1<0,解得5-2