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15.C【解析】根据材料“将中俄平等的划界订约修饰成清朝对俄国的一种恩惠”“对俄政策重回‘朝贡礼’路线”可知,当时统治阶层主要是从华夷观念的角度看待中俄关系和《尼布楚条约》的签订,不利于近代国界观念的形成,C项正确。《尼布楚条约》的签订使中俄地区的部分疆界逐渐明确化,有利于边界地区的稳定和发展,排除A项;随着鸦片战争的爆发和西学东渐的大规模兴起,传统的天下观念逐渐解体,排除B项;鸦片战争之后不平等条约的签订导致了清朝疆土频遭割让藩属丧失,排除D项。
20.(12分)解:(1)当b=1时,f(x)=e-1,当x=1时,切点为(1,e-1),因为f'(x)=e,切线斜率为f'(1)=e,所以切线方程为y-(e-1)=e(x-l),即y=ex-l.(2)f(x)=e-b的定义域为R,g(x)=Vx a-b的定义域为-a, o),).s设曲线y=f(x)在点A(x,e-b)处的切线斜率为1,则e=1,所以x=0,则A(0,1-b),设线y=8闪在点8 a-)处的切发料率为1.则2十。1以}a.则居时6-b2-1 b直线AB的斜率23=1,所以4=b2-b 4-a4由6>0,则g6 812厚1-51当且仅当b=3,时等号成立,4b1即6=32故的最小值为√3-1.法二(2)设斜率为1的直线为1:y=x m,1与∫(x),g(x)分别切于4s).为r-eg(到-2t后y=e-b「x1=0因为1与f(x)切于A(x,),所以{为=x m,即{乃=me"=1m=1-b2=Vx2 a-b2因为1与g(x)切于B(x2,2),所以h=x2 m,即a=b2 m-41=12vx2 a,3所以a=b2-b T6>0.则号-6 点12厚1-5-1.当且仅当b=3,即b=5时等号成立,46故的最小值为√3-1.