百校大联考 全国百所名校2023届高三大联考调研试卷(二)2历史答案

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13.-22

18.(1)证：在△ABD中，设AD=a,则AB=2a,用余弦定理得BD =AB? AD2-2AB.AD.CosA =3a.AD2 BD2=AB.AD⊥DB分翻折后有AD⊥DB又：面ABD⊥面BCD,且面ABDO面BCD=DB根据面面垂直的性质定理可得：AD⊥面BCD4又.BCC面BCD.AD⊥BC3在平行四边形ABCD中，AD⊥DB,BCAD,所以有BC⊥DB.A分.·ADODB=D.BC⊥面ADB5分.BCC面ABC.面ABC⊥面ABD.G(2)解：在RA4DC中，AD=1,DC=2,所以AC=√AD2 DC2=√5由(1)知BC⊥面ADB,所以BC⊥AB,所以△ABC为直角三角形在RIAA BC中，BM=)ACs52在a1Dc申.DM-4C-27分在等暖三角形8MD中，取D8的中点为E,则ME=D-兮D-号Swcn-D8-acx分2,'点M为线段AC上的中点∴点M到平面BCD的距离么=)AD=)10分设点C到平面MDB的距离为么，则yW-m=兮SCm么=写So九1么，=mh=22=SABMD√624所以点C到平面MDB的距离为12分2