2023届云南省高三10月联考(23-50C)语文答案

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22.(12分)已知函数f(x)=2c0sx xsinx ar.(1)若曲线y=f(x)在点(0，f(O)处的切线与x轴平行.①求实数a的值：②证明：函数f(x)在π3π22内只有唯一极值点：②当a≤2时，证明：对于区间，月3的一切实数，都有f(x)<0.π解：(1)①由题意得，f(0)=0f(x)=-sinx xcOSx a,∴.f(0)=-sin0 0cos0 a=0即a=0….2'②证明：由①可知，f'(x)=xCOSx--sinx,则(f'()=-xsinxπ2π2(f'x) f'(x)极小值此时，f(分)=-1<0，f)=-r<0,f(5)=1>0点定理结合单调性可知，存在唯一的∈兀，使得f(x)=03πx260f'(x) f(x)极小值.函数f(x)在π3π22内只有唯一极值点x。,且取得极小值故原命题得证…….6(2)证明：要证对于区间内的一切实数，都有f(x)<0,即证f<0x)由可知，fa)在(）上单调递增，且f(x)=-sinx xcoSx af')=-r a,f5)=1 a:as2f'm)=-π a<0以下，对()=1 a的正负进行分类讨论：1、当f(受)=1 a50,即a5-1时，由f在受上单调港瑞，则了国 0,即-1

14.P是梯形ABCD外一点，AB//CD,AB=2CD,PD=二PA xPB yPC,则x y=1-2解析：法1设4CnD=0,则P而-号而 丽-号元 号风故而=网-丽 元则x y=1-2法2B=2元，所以丽-P=2-PD),则P而=Pm-P丽 P元，则x y1考查：向量的线性运算