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515.(1)8m(2)38m/s2【解析】(1)根据牛顿第二定律,机器人在斜面上加速阶段F一mg cos0-mg sin0=ma(1分)机器人在减速阶段mg cos0 ng sin0=ma(1分)联立解得a=1m/s2设加速和减速阶段位移为x1,v2一0=2ax1(1分)设匀速阶段位移为x2,x2=t(1分)斜面的长度L=2.x1十x2=8m(1分)(2)设机器人减速到和运动员一样速度时所用时间为t2,v1=v一ammt2(1分)机器人向前走的位移x=t,十十2一t2(1分)运动员向前走的位移x4=v1(t1十t2)(1分)且有x3=x4十1(1分)5解得amim=38m/s(1分)
11.BCD【解析】质量为1的小球以速度1与质量为m2的静止小球发生正碰,设碰后速度分别为v'1,2,若碰撞过程为弹性碰撞,不损失动能,由动量守恒有m=m叫,十mw,由能量守恒有2mi=分mo 分mo',联立解得。,=网%2w1,v'2=m1十m221”1:若碰撞过程中损失动能最多,即碰后物体的速度相同,根据动量守恒定律有m,=(1十m:)v失,可得v失=mm1十m2m1十m2小球乙、丙发生弹性碰撞,碰后小球乙的速度为。-份3。=一名,表示方向向左。小球乙、甲位擅若不损失动能,则因质量相m十3m1等交换速度,小球甲的速度最大为?,方向向左;若损失动能最大,则小球乙、甲碰后共速,得”共=一4,即小球甲的速度最小-1为4,方向向左,故小球甲的速度大小4≤0甲≤2,B.CD正确。