2022-2023衡水金卷先享题 高二同步周测卷 新教材(人教A版)/数学(十)10答案

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【答案】A【解析】设小王、小李、小方三人修剪的树的棵数分别为a,b,c,用(a,b,c)表示小王、小李、小方三人修剪的树的棵数，则所有的样本点有：(1,1,4)、(1,2,3)、(1,3,2)、(1,4,1)、(2,1,3)、(2,2,2)、(2,3,1)、(3,1,2)、3,2，1)、(4,1,1),共10个，其中，事件“小王至少修剪3棵”所包含的样本，点有：(3,1,2)、(3,2,1)、(4,1,1)，共3个，因3此，所求概率为P=

解：(1)设事件A,B,C,D分别表示“被评为等级A,B,C,D”,由题意，事件A,B,C,D两两互斥，所以P(D)=1一3.1314-83232又AUB=“不被罚款”，所以P(AUB)=P(A) P(B)=4 3178P因此“不被罚款”的概率为87(2)设事件A:,B:,C:,D:表示“第i单被评为等级A,B,C,D”,i=1,2,则“两单共获得的奖励为3元”即事件(A,B2)U(A2B1),且事件A1B2,A2B1彼此互斥，又PA,B)=PA,B)-子×日-33所以P=P[(A1B2)U(A2B1)]=P(A1B2)十P(A2B1)=。32X2=161