[长春三模]长春市2023届高三质量监测(三)3数学试题答案

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18.(12分)(1)当a=1时，x2-4ax 3a2≤0曰x2-4x 3≤0台1≤x≤3，x2-11x 18≤0=2≤x≤9.…2分即p为真命题时，实数x的取值范围是1,3同理g为真命题时，实数x的取值范围是[2,9]….4分因为pvg为真命题，所以实数x的取值范围为[1,3]U[2,9]=[1,9];.6分(2)x2-4ax 3a2≤0÷a≤x≤3a....8分因为p是g的充分不必要条件，所以[a,3a包含于[2,9]a22所以3as9→2sas3,所以a的取值范围是2,3..12分

15.9【解析】由题意知K2≥6.635，则65[a(30 a)-(20-a)(15-a)]220×45×15×5013(13a-60)2≥6.635，解得a≥8.65或a≤0.58，5400因为a>5且15一a>5,a∈Z,综上得8.65≤a<10,a∈Z,所以a=9.