[长春三模]长春市2023届高三质量监测(三)3文科综合试题答案

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2022:4×505 22.C【解析】因为z=1--(1 i)=(1-i)(1 i)12--号，所以复数=-(1 i)12022在复平面内对应的点的坐标为（一弓，一），位于第三象限.故选C项.

22.解：(1)由题意得这100件产品的性能指数的平均值为55×0.004×10 65×0.011×10 75×0.020×10 85×0.025×10 95×0.023×10 105×0.017×10=85.3.(4分)(2)(i)由y=a·x,得lny=ln(a·x)=lna bln x,令u=lnx,v=lny,c=lna,则=c bu,∑(w-)(,一)由表中数据可得，6=0.412(4,-初1.640.25,则c=可-6元=24.87-0.25×16.305=4.159,所以=4.159 0.25u,即lny=4.159 0.25lnx=ln(e.159·x),因为e4159≈64，所以y=64x,故所求的回归方程为y=64x.(8分)(ii)设年收益为之万元，则x=4y一x=256.x7一x,设t=x,f(t)=256t-t,则f(t)=256-4t3=4(64一t3),当t∈(0,4)时，f(t)>0,f(t)在(0,4)单调递增，当t∈(4， ∞)时，f(t)<0,f(t)在(4， ∞)单调递减，所以当t=4,即x=256时，≈有最大值为768，即该公司应投入256万元营销费，才能使得该产品一年的收益达到最大768万元.(12分)