学科网2023年高三4月大联考语文(新高考卷)(新教材)答案

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3.C【解析】因为f(x)=e十1一cosx>0,所以f(x)=e2十x一sinx一5为R上的单调递增函数，当x=0时，f(0)=1一5=-4<0，当x=1时，f(1)=e十1-sin1-5<0,当x=2时，f(2)=e2 2-sin2-5=e2-sin2-3>0,由于f(1)·f(2)<0,且f(x)的图像在区间[1,2]内连续，根据零点存在性定理知，f(x)在区间(1,2)内必有零点.故选C项.

5.C【解析】取PC的中点F,连接EF,如图所示.因为点E是PB的中点，所以AD∥EF,即A,D,E,F四点共面，即l为EF,对于①，因为EF∥AD,EF中平面PAD,ADC平面PAD,所以EF∥平面PAD,即L∥平面PAD,故①正确；对于②，因为EF∥AD,若AE∥平面PCD,则必有AE∥DF,即四边形ADFE为平行四边形，所以AD=EF,与AD≠EF矛盾，故②错误；对于③，因为PA与l所成的角即为PA与EF所成的角，即PA与AD所成的角，因为PD⊥平面ABCD,ADC平面ABCD,则PD⊥AD,所以cos∠PAD=ADAP5,故③正确；对于④，连接BD,Vm=号SX PD=号X2X2-3,Vs=Ve十Voa,易得Vae=子×号×是=号，又因为PD=DC,F为PC中点，所以DFLPC,又因为易证BC⊥平面PDC,所以BC⊥DF,所以DF⊥平面EFBC,且DF=√2，由题易得PB=3,PC=2√2，又BC=1,所以由勾股定理得PC⊥BC,所是 以S四边形FCB=×v2=3,所以VDCFE=4×4X√2=，所以Vg= =名，所45VPADFE =以VAUCDEF6，故④正确，故选C项36B