衡水名师卷 2023年高考模拟信息卷 全国乙卷◆ 语文(一)1答案

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7.“角谷猜想”是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，经过有限步演算，最终都能得到1.若正整数n经过5步演算得到1，则n的取值不可能是A.32B.16C.5D.4【答案】B【解析】利用倒推法可得：由第5次计算后得1，可得第4次计算后的得数一定是2，由第4次计算后得2，可得第3次计算后的得数一定是4，由第3次计算后得4，可得第2次计算后的得数是1或8，若由第2次计算后得8，可得第1次计算后的得数一定是16，由第1次计算后得16，可得原数是5或32；若由第2次计算后得1，可得第1次计算后的得数一定是2，由第1次计算后得2，可得原数是4.综上可知，原数可能为5或32或4.

B6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若p=2(a十b十c),则三角形的面积S=√p(p一α)(p一b)(p一c),因为这个公式最早出现在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中，故称之为海伦公式将海伦公式推广到凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧)中，即“设凸四边形的四条边长分别为a,b,c,d,力=2(a b十c十d),凸四边形的一对对角和的一半为0，凸四边形的面积为S=√(p一a)(p一b)(p一c)(p一d)一abcd cos0.现有凸四边形ABCD,如图所示，AB=2,BC=4,CD=5,DA=3,则四边形ABCD面积的最大值为A.12B.6√3C.10D.2√/30【答案】D【解析】由AB=2,BC=4,CD=5,DA=3,得p=7,又0<0