皖智教育 安徽第一卷·2023年安徽中考信息交流试卷(二)2英语试题答案

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7号-斋=1（答案不唯一）【解析】：焦点在工轴上20的双曲线E的一条渐近线方程为y=2x,.设双曲线E的标准方程为号-苦=1(Q>0),根据题意得2√5≥10，解得λ≥5，令入=5可得双曲线的标准方程为号-芳=1.（满足受-益=1≥5）即可.

22.(1)因为f(x)=e-ax,所以f'(x)=e-a.若a≤0，则f'(x)>0,故f(x)在R上单调递增，此时不存在最小值.若a>0,f(x)在R上单调递增，f(x)=0→x=lna.则当x∈(-o,lna)时，f'(x)<0,当x∈(lna, o)时，f'(x)>0.所以f(x)在(-o,lna上单调递减，在(lna, oo)上单调递增故f(x)mn=f(lna)=e-alna=a(l-lna）=0,，解得a=e..4分(2)证明：因为a>e,所以由(1)可知，f(x)mn=a(1-lna)<0.f(0)=1>0，f(2ma)=a(a-2lna),令函数g)=x-2x,则g'0)=二2，g)在(0,2)上单调递减，在(2， o)上单调递增，所以g(x)≥g(2)=2-2ln2>0,故a-2lna>0,即f(2lna)>0,6分所以f(x)有两个不同的零点x,x2.不妨令x 0，由e-ax2=0x2 Inx, Ina.8分所以要证1 1>2，即证-五 占-王>20x,-x）,即证点->2m点..10分1X2X2X1 X2令1=点>1)，即证明1->2nt>1).令函数h0=1-2>,则N0=1 二-2--24 1>0，11 1所以h(t)在(1， o)上单调递增，故h(t)>h()=0.所以-五>2m点，即1 1>2.X1 x2 x1x1 x2.12分