安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三联考理科综合试题答案

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解：(1)由曲线C1的参数方程为/=1十cosa,(a为参数)，面苦(y=sin a消去参数，可得普通方程为(x一1)2 y2=1,即x2十y2-2x=0,将x=pcos0,y=psin0,代入可得曲线C1的极坐标方程为p=2cos0.e设点B的极坐标为(p,0),点A的极坐标为(p0,0。),则|OB|=p,1OA|=p0,p=2cos0,0=0,.88因为|OA|·|OB|=8,所以p·p0=8,即二=2cos0,即pcos0=4,所以曲线C2的极坐标方程为pcos0=4.(2)由题意，可得|OM|=2,0则S△ABM=S△OBM-S△OAM=0M.za-a=2×2(o0-2os0cos0=4-2co01.即S△ABM=4-2c0s20,当c0s20=1时，可得△ABM的面积的最小值为2.香的)曲，杀待然解界昨半罐15.(10分)

23.【答案】(1)a=1或a=-5;(2)[-3,0]【解析】(1)因为f(x)=x a x-2(x a)-(x-2)Fa 2,当且仅当(x a(x-2)≤0时取等号，则f(x)mn=a 2.令a 2=3,则a=1或a=-5.(2)当x∈[1,2]时，f(x)=x a 2-x,x-4=4-x.由f(x)≤x-4,得x ad 2-x≤4-x,即x ad≤2，即-2≤x a≤2，即-x-2≤a≤-x 2.所以(-x-2)max≤a≤(-x 2)nmin因为函数y=-x-2和y=-x 2在[1,2]上都是减函数，则当x=1时，(-x-2)x=-3；当x=2时，(-x 2)mmn=0,所以a的取值范围是[-3,0]