2023届湖南省高三试卷9月联考(23-35C)数学答案

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5.【命题说明】本题依托平面向量的概念，考查平面向量数量积的理解与应用，考查运算能力.【学科素养】本题重点考查数学运算的核心素养A由已知a=√/(-4)十(-3)2=5，b|=√/m2 1,a·b=-4m-3,所以cos(a,b〉=合尚异-号0得得=0成号（合法》a。b【名师点拔】求得3=一号之后，不用解方程，可用试值法，将m=0,一1，一4代人，易得m=05×√/m 1符合题意.

2)义于至发教y可1w了的左为红；一0时，为吊安教”可；0，塑官；0的等型项12.【命题说明】本题依托正方体，考查线面、面面位置关系的证明与判定，异面直线所成角的定义等问题，考查数形结合与转化思想.【学科素养】本题重点考查数学运算、直观想象和逻辑推理的核心素养.BC因为AC∥AC,所以直线AC与BC所成的角为45°，故A错误：因为BD⊥平面ACC1A,,故BD⊥平面ACE,故B正确：DE当点E在A,处时，平面ABE∥平面CCD,D,、B所以存在点E,使得平面ABE∥平面CCD1D,故C正确.如图，过点E作MN∥A,B,则MN为平面ABE与平面CDE的交线，在正方体中，AB,⊥平面BCC,B,,所以MN⊥平面BCCB,所以BN⊥MN,CN⊥MN,所以∠BNC即为平面ABE与平面CDE所成的夹角，B因为点N一定在以BC为直径的圆外，所以∠BVC<90°，所以不存在点E,使得平面ABE⊥平面CDE,故D错误.（设正方体的棱长为1，B,N=x,则tan∠B1BN=x,tan∠CCN=1-x,f以tan∠BNC=ian(∠B,BN ∠C,CN)=a-名-r-x 当x=2时，am∠BNC取得最大值，为号，此时∠BNC为锐角，故D错误)