全国大联考2023届高三全国第一次联考 1LK·生物学-HEB 生物学答案

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20.解：ABy(I)连接AC交BD于点O,则A'O⊥BD,CO⊥BD,AO∩CO=O,.BD⊥平面A'OC.BD⊥A'C----·5分(Ⅱ)解法1：由(I)知，A'OC=120°---·-----·6分建系0-z,B,0,0),设0C=b,OA'=a,则C(0,b0),A0,-a,BC=(-1,b,0)--------8分平面4DB的法向量为n=(0,V5,---10分ss -hadc-------11分解得b=√2，BC=√5-------12分解法2：由(I)知，∠O℃=120°--------6分过C作CH⊥A'O,BD⊥平面A'OC∴.BD⊥CH,CH⊥AO,CH⊥平面A'BD∠CBH就是BC与平面△4'BD所成角--·-·9分设C0=x,则CH=9x,CB=CH=-XH2CB=NOB2 oC= 平，则y6x-v1 x解得x=√2，BC=√5--12分

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