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由△=（8m）²-4×（16√6m-24）=0，解得m=/62x-√6y+6=0设N（x1,y1），联立得7x²-12x-27=0，94√6则x=，xM=3，y13分7|MN|=√（x-xM）²+（y-yx）²10√1515分7评分细则：第（1）问没有验证△MFF2是钝角三角形，扣2分18.【解析】本题考查空间向量与立体几何，考查直观想象及数学运算的核心素养（1）证明：在八面体ABCDEF-GHIJ中，B，C，I，H四点共面因为八面体ABCDEF-GHIJ的棱长均为2，所以四边形BCIH为菱形，BC/IH因为BCC面ABCDEF，IH面ABCDEF，所以IH/面ABCDEF...........2分同理，GH/面ABCDEF.因为IH∩GH=H，所以面GHIJ/面ABCDEF.4分（2）解：取CD的中点K，连接IK，IG，AC，FD在△CDI中，IK⊥CD因为面CDI⊥面ABCDEF，面CDI∩面ABCDEF=CD，所以IK⊥面ABCDEF..·5分因为八面体ABCDEF-GHIJ的棱长均为2，三棱柱ABC-GHI的体积V=SABc·IK=√3×√3=3.6分根据对称性可得，三棱柱DEF-IJG的体积与三棱柱ABC-GHI的体积相等…..…...7分三棱柱CDI-AFG的体积V=S△CDI·AC=6.....……八面体ABCDEF-GHIJ的体积V=2V+V2=12..9分（3）解：连接BE，与AC交于点O，连接OK，OH.在正六边形ABCDEF中，AC⊥BE，OB/CD，OB=CK=1，所以四边形BCKO为行四边形，所以OK=BC=HI，OK/BC/HI，四边形OKIH为行四边形，OH/IK，所以HO工面ABCDEF.10分以O为坐标原点，OC，OE，OH所在直线分别为x，y，轴建立如图所示的空间直角坐标系，则B（0，一1，0），C（√3，0，0），H（0，0,√3）.【高三数学·参考答案第5页（共7页）】HEN·
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