数学答案)
评分标准及详解详析f(（x）m=f（Ina)果2=(Ina)²,则要证明/（x）>lna+a-ae²-（Ina)²，4只需证明ae²-lna-a>0.（9分）（由于原不等式比较复杂，敌可结合（1）中的单调性，令不等式右侧小于/（x）的最小值，以>八x）的结果计算错误扣1分。此可简化证明过程）构造函数h（a）=ae-Ina-则h'（a）=（a+1）(e°黑卷·数学令（a）=e+=（），>01分=e²-e<0,∞（1）=e-1>0,故存在唯一a∈，1)，使得p（a）=0,a不证明存在唯一，使得p（a）=0扣2分。当a∈[，a）时，h’（a)<0，当a∈（a，+∞）时，h'（a）>0，h（a）在（a，+o）单调递增所以当a=a时，h（a）取得极小值，也是最小值h（a）mi=h（a）=ae-1nao-a=1-1na-a=1+ao-a=1>0,>推理正确但h（a）计算错误不给分。（14分）（由于ae-lna-a同时含有指数和对数，故为了简ao数，将-lna转化）所以h（a）=ae²-lna-a>0，故f（x）>na+a-ae²-（lna)²，结论得证.（15分）回归设问得1分。a²+b218.解：（1）由e=-=3a得b=√2a,（1分）→正确根据离心率得到a，6之间的关系得1分。
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