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16:07 100龙东-校联盟2025届高3三联考数学学科3√3由（*）知，myy2+y)，代入上式得，·13分3√39√33√3-yy2KAE3√3V34-4y所以直线AiD和A2E的斜率比值为定值3..15分法2因为kAkAy2…11分因为+y²=1，所以x²-3=-3y²，所以kAEkAE=.13分kaD =3.由（2）知kADkAE=-1，两式相除得，15分KAE18．（17分）△ABC中，AB=AC，AB⊥AC，BC=4，D是BC的中点，E是AB的中点，F是 BD的中点.如图，将△BEF和△ACD 分别沿EF，AD 向平面ADFE的同侧翻折至△MEF和△NAD的位置，且使得DN//MF.（1）证明：A，E，M，N共面；（2）若MN=求三棱锥A-DEN的体积；（3）求平面DEM与平面AEMN的夹角的余弦值的最大值【解】（1）证明：取DN中点G，AD中点H，则GH//AN，因为MF/DN，MF=DG,所以四边形DGMF是平行四边形，.2分所以 MG/DF，MG=DF,因为 EF/DH，EF=DH,所以四边形DFEH是平行四边形，所以 EH//DF，EH=DF,所以MG//EH，MG=EH,所以四边形MGHE是平行四边形，所以ME//GH,所以ME//AN，所以A，E，M，N共面.5分（2）过点N作NP⊥DF，垂足为P,
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