本文从以下几个角度介绍。
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5、2023-2024学年高三第一学期期末名校联考卷数学
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9、高三名校联考二2024
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2数学试题)
即2-（2cosacosβ+2sinαsinβ）=1，即2-2cos（α-β）=1，所以cos（α-β）=10<β<α<π，所以α-β=2所以a，b的夹角θ=α-β=316.已知VABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，VABC的面积为bctan AtanC=4.3sinC（1）求角B的大小；（2）若ABC的角分线BD与边AC相交于点D，BD：6√3b=√7，求VABC的周长5(2）5+√【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式与所给面积建立等量关系，可求解sinAsinC，代入tanAtanC=4，可求cosAcosC，结合三角形内角和以及两角和的余弦公式可求出cosB，从而求出结果（2）根据等面积法得到ac=6（a+c），再由余弦定理得到7=（a+c)²-3ac，即可求出a+c，从而求出周长【小问1详解】解：VABC的面积为bcsinA，则bcsinA=bc，即sinAsinC23sinCsinAsinC=4，所以cosAcosC又tanAtanC=4，即cosAcosC6则cosB=-cos（A+C)=-cosAcosC+sinAsinCB∈(0,π)，B=【小问2详解】因为ABC的角分线BD与边AC相交于点D，所以SABC=SvBD+SvBDc，即aCSinπ(a+c)BDsin736√31所以ac:a+c）所以ac=(a+c)45又由余弦定理b²=a²+c²-2accosABC，即7=a²+c²-ac=（a+c)²-3ac，第14页/共20页
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