本文从以下几个角度介绍。
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所以C的方程为（2）（i）设M（x，y），N（x.y)，直线MN的方程为x=my+4，联立{4+3=1，得（3m²+4）y²+24my+36=0，x=1ny+4则△=（24m）²-4（3m²+4）×36=144（m²-4)>0，所以m²>4（+)，24m且y+y=363m²+4’yy=3m²+424m36SAN=4x363m²+43m²+4V(3m²+4)²令u=m-4>0，则m²=u+4，3√SAN=36≤36√(3u+16)²(2√3ux16)√4×3u×16210+4>4满足(）式，当且仅当3u=16时取等号，此时m²=1+4=112（ii）设G（x，yo)，如图，由己知有丨AG=｜PG，PM所以点G在线段AP的垂直分线x=1上，即x=1，则[PNy12设MG=AGN，则（x-x，y-)=A(x-x，y-yo)，则y-y=A（y-yo)，①又点G(yo)在直线MN上，所以1=myg+4，36722x3m²+4=1y则y=24m24mmy+y3.m²+4所以x(y+y)=2yy，则yy-y=yy-yo，整理得y-=（y-o)，②y2由②得=15y2所以MG=GN,[MG]则GNIy2所以PNyGN故|PM|·|GN|=|PN·|MG|..
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