[超级全能生]名校交流2025届高三第五次联考(5319C)数学试题-全国大联考

[超级全能生]名校交流2025届高三第五次联考(5319C)数学试题正在持续更新，本期全国大联考为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

x当x∈[1,√2)时，h(x)<0；当x∈(√2,e]时，h'(x)>0;所以函数h(x)在[1,√2)上单调递减，在x∈(√2,e]上单调递增，h(x)min =h(√2)=2-2ln2，又h(1)=10，f(x)在(0,+∞o)上单调递增,若a<0，令f'(x)=0，得x=-a，当x∈(O,-a)时，f(x)<0，f(x)单调递减；当x∈(-a,+∞o)时，f"(x)>0，f(x)单调递增.综上所述，当α≥0时，f(x)在(0,+∞o)上单调递增；当α<0时，f(x)在(O,-a)单调递减，在(-a,+∞)单调递增..6分(2）由f(x)xlnx-x²．令g(x)=xlnx-x²，1-6x²-6x：<0，xe(l,+o).xx所以g'(x)在(1,+∞)上是减函数.又g'(x)a-1时，f(x)>0,所以f(x)的单调递减区间为(-∞o,α-1)，单调递增区间为(α-1,+∞)，所以 f(x)min = f(a-1)=-eα-l +a . :..8分数学试题参考答案第2页，共4页

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