[伯乐马]2025年普通高等学校招生新课标模拟考试(一)1数学答案正在持续更新，本期全国大联考为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
1数学答案)
所以G(x)在(0,1)上单调递减,在(1,十∞)上单调递增，0<-9=()0>9-=()0<=(-)(令μ(b)=b-In 2b,则μ(b)=1一所以F(x)=f(x)一b在(0，1)上有且仅有1个零点，设为x3，在（1，十∞o）上有且仅有1个零点，设为x4.再次，证明存在b使得x2=x3·因为F(x2)=G(x)=0,所以b=e²2-x2=x-In3，所以只需证明e²一2x十lnx=0在(0,1)上有解即可，即(x)=e²-2x十lnx在(0,1)上有零点，（x)=e²-2+->0在(0,1)上恒成立,所以g(x)在(0,1)上单调递增，e3此时取b=e"0－o，则此时存在直线y=b,其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点最后证明x十x4=2xco，即从左到右的三个交点的横坐标成等差数列，因为F(x)=F(x2)=F(xo)=0=G(x)=G(xo)=G(x4)，所以F(x1)=G（xo）=F（lnxo），又因为F(x)在（一∞0,0)上单调递减，x1<0,0
0 即e"o>1,x4>1,所以x4=eo，又因为e²0-2xo+lnco=0,所以x1+x4=e²0+lnxo=2xo，即直线y=b,与两条曲线 y=f(x)和y=g(x)从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.19.（1)证明:构建F(x）=x一sin,xE（0,1）,则F'（x）=1-cosx>0对VxE（0,1)恒成立，则F（x）在（0,1）上单调递增,可得F（x）>F(0)=0，所以x>sinx,x∈（0,1);构建G(x)=sinx-（x-x²）=x²-x+sinx,x∈（0,1），则G'(x)=2x-1+cosx,x∈(0,1),构建g（x）=G'（x），xE（0,1），则g（x）=2一sinx>0对Vx∈（0,1)恒成立，则g（x）在（0,1）上单调递增，可得g（x）>g（0)=0，即G'（x)>0对xE（0,1)恒成立，则G（x）在（0,1）上单调递增,可得G（x）>G（0)=0，所以 sinx>x一x²,x∈（0,1).综上所述，x一x²0,解得一10，因为f（x)=cosax-ln（1-x²）=cos（「a|x）-ln（1-x²）=cosbx-ln（1-x²），且f(-x)=cos（-bx）-ln[1-（-x)²]=cosbx-ln(1-x²)=f(x)，所以函数f（x）在定义域内为偶函数.2x由题意可得：f（x）=一bsinbx一2x2x-x(b²x²+2-b²)由（1)可得f（x）=一bsin（bx）一-b²x-1-x且b²x²>0,2-b²≥0,1-x²>0,1—x²【最新5年高考真题分类优化精练·数学卷参考答案第38页（共78页）】
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