青海省金太阳2025年海南州25届高三联考(3.24)数学试题

作者: 来源:全国大联考 2025-03-24 22:52:15  阅读:52次

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10:551.35K/s5512_数学答案.pdf则有 F,(-c,0),F2(c,0),所以QF=(-c-x,-y),QF²=(c-x,-y),QP=(x-x,y-y),由 5 QF+3 QF+4 QP=0得 y=yo1yol所以△PF,F2的内切圆的半径为3由椭圆定义可得|PF|+|PF2丨=2a,|F,F2丨=2c,S△PF,F2Iy。 I(|PF,|+|PF2|+|F,F2|)X|F,F2|×lyl ,3得a=2c,则e=2故选 A.8.【答案】D9+D【解析】由题易知=1,令 a十b=t,则ab=t,ab所以α,6可以看作m²-tm十t=0的解,则△=t²-4t≥0,又因为α,b∈(0,十oo),则t>0,所以t≥4,-(a²+b²)-30(ln a+ln b)=(a+b)²—ab-30ln ab—30lnt,230_t²—t-30_(t-6)(t+5)令f(t)=²—t—30ln t,则 f'(t)=t—1—t当tE[4,6)时,f'(t)<0,f(t)单调递减;当tE(6,十∞o)时,f'(t)>0,f(t)单调递增,所以,f(t)min=f(6)=12-30ln 6,即α的最小值为12-30ln 6.故选 D.二、多选题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)9.【答案】ABD【解析】对于A,由7×75%=5.25,数据2,4,5,6,8,10,17的第75百分位数为10,故A正确;对于B,线性回归方程中,根据回归方程经过样本中心(,),关于的回归直线方程为=0.7—0.3x,若π=2,则y=0.7—0.3×2=0.1,故B正确;对于C,由x²=3.7136<3.841=xo.o5,犯错误的概率不大于0.05可判断X与Y无关,故C不正确;4对于 D,由题可知样本均数ä=X170+×161=166,样本方差为-9×[19+(161-166)²]=39,故D正确;9故选 ABD.10.【答案】AD【解析】数列{αn},α=1,αn+1=2a,+1(n∈N*),数列{b,}满足bn=2log2(1+αn)-1,对于A,可得αn+1十1=2(a,十1),故数列{α,十1}是首项和公比均为2 的等比数列,所以α,=2"一1,故A正确;对于B,b,=21og2(1+2"-1)-1=2n-1,则b1o=2×10-1=19,故B错误;‘9>9=9=9==u="9-u="‘对于 D,因为b=1,bn+1-b,=2,所以数列{bn}是以1 为首项,2 为公差的等差数列,b=a1=1,b14 =27,b15=29,b16=31,又 a4=15,a5=31,a6=63,品编辑转Word转图片保存更多
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