[厚德诚品]湖南省2024届高考冲刺试卷(压轴一)答案(数学)-全国大联考

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=（-2+4)+(-6+8)+…+[-(4n-2)+4n]+2-2X221-2…13分=22+1-2十2.…15分17.解：(1)f(x)=3.x2-(3a十1)x十a=(3x-1)(x-a),…1分当a=时，f()≥0恒成立，所以f(.x)在R上单调递增。…3分当a<}时，令f(x)>0,解得x3,所以f()在(-∞，a)和(3，十∞)上单调递增，在(a,号)上单调递减。5分当a>}时，令f(x)>0,解得3或x>a,所以f)在(-∞，号)和(a,十)上单调递增，在(，a)上单调涕减。……7分(2)由(1)可知a≠号，又fx)有3个零点，所以f(3)fa)<0,11分f》安洁+号gfa)。-+a=受a-1…12分182由f(号)f(a)<0,可得a1,即a的取值范围为(-o,号)U(1,十o).…15分18解：1)已知得。气十(-之)a气且a:=司…1分10则1三，…2分2’3分-132…4分解得an=nn+2…5分(2)由(1)知a.=n十2'n22所以6.=(n十2)2a.n(n+2）……………………6分=11nn+2'…7分工=片++号+…+十n-1 n+1 nn+2…………8分…9分【高二数学·参考答案第4页（共5页）】·24-482B·

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