)
ac)设面PBC的法向量为n=(x,y,),则nPC=0即3y-z=0,n-BC=0,-√3x+3y=0.令y=1,则x=3,z=3.于是n=(3,l,3).设CM与面PBC所成角为0，则2sin0=cos MC,n>=lMC·nMCIn25+1.313V44所以直线CM与面PBC所成角的正弦值为13(18)(共13分)解：(I)根据题中数据，共有20+60=80张照片被识别为女性，其中确为女性的照片有60张，所以该照片确为女性的概率为60_3804(Ⅱ)设事件A:输入男性照片且识别正确.根据题中数据，PA)可估计为0=31204由题意知X的所有可能取值为1,2,3.1.33R(X=DE:PX=2)×111,P(X=3)=二×=44164416所以X的分布列为X1233-41P16163+3×所以EX)=1经+2×61-211616(II)p2
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