3答案(数学))
M.如图，AB为OO的一条弦，CD与⊙O相切于D,AD平分∠BAC,AC与⊙O交于E,连接OA.(1)若∠C=68°，求∠OAB的度数；(2)过点A作AF⊥CD于F,求证：AB·AC=2OA·AF.D F第20题图六、（本题满分12分）21.某中学开展“我劳动，我光荣”主题演讲比赛，参加决赛的40名选手的成绩分成五组进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：决赛选手成绩统计表决赛选手成绩频数分布直方图频数（人数）分组分数段频数14第1组74.5~79.521210H第2组79.5~84.58第3组84.589.5122第4组89.594.514074.579.584.589.594.599.5成绩（分）第5组94.599.54第21题图请根据以上信息，完成下列问题：(1)m=,请在图中补全频数分布直方图；(2)40位参赛选手成绩的中位数落在第组；(3)选拔赛中成绩在第5组的选手有男生1名，女生3名，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，求恰好是一名男生和一名女生的概率七、（本题满分12分）22.如图1，在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC,CD=CE,连接BE并延长交：边AD于F.(1)求证：AD=BE;(2)如图2，若CE∥AD,求证：四边形CDFE为正方形；(3)如图3，连接CF,若AF=1,AB=5,求CF的长陶图图23第22题图八，（本题满分14分）23.新考法·与几何图形结合在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知抛物线C1:y=x2一2x一3与抛物线C2:y=Qx2十bx十c关于y轴对称，抛物线C2与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左侧).(1)写出抛物线C2的函数表达式，并求出AB的长；(2)在抛物线C1上是否存在一点P,在抛物线C2上是否存在一点Q,使得以AB为边，且以A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出此平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；(3)设抛物线C1与x轴相交于C,D两点（点C在点D的左侧）.抛物线C2与y轴交于E,经过点A的直线与线段DE交于F,与y轴交于G,记△ADF的面积为S1,△EFG的面积为S2,若S1=4S2,求OG的长.
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